Não, o oficial não poderá fornecer certidão de nascimento com informações que faça qualquer referência  à natureza da filiação, pois a Constituição Federal veda, no art. 227, § 6º, quaisquer designações discriminatórias relativas à filiação. Salvo, se houver determinação judicial em  contrário determinando a expedição da referida certidão, na hipótese em que ficar demonstrado legítimo interesse.

Legislação Correlata

Constituição Federal, art. 227, § 6º

Lei n. 6.015, de 31/12/1973,  art. 45